Erstmal danke für das Lob!

Zu Deinen Fragen:
Dampfsperre
Die Dampfsperre aus Aluminium verhindert wie das Wort schon sagt, dass die Feuchtigkeit in die Dämmung gelangt und dann dort schön nach und nach alles vermodert. Drum unbedingt darauf achten, dass sie dicht ist und lieber die stärkere Version der Alufolie nehmen. Die reisst auch nicht so leicht ein beim Befestigen.
Holz
Das Holz habe ich bei megasauna.de bestellt. Kann ich nur weiterempfehlen; die Lieferung ging flott und unkompliziert und die gelieferte Ware war wirklich sehr gut. Es waren ein paar Latten dabei, die kleinere Druckstellen hatten, aber das waren höchsten 5 Stück. Und die konnte man dann ja trotzdem benutzen, indem man die Druckstellen im nicht sichtbaren Bereich verbaut. Auch von der Maserung her absolut super, keine Astlöcher o.ä.
Ich habe die 25 x 25 Latten als 2m-Stücke bestellt, weil das für mich optimal war (die Innenbreite ist auf den mm 2 Meter, so dass die Latten hinten im Kniestock genau reingepasst haben). Es gibt aber auch andere Längen; muss man sich selber überlegen, mit welcher man am wenigsten Verschnitt hat.
Und ja, ich habe sie von hinten auf Konterlatten verschraubt, zwischendrin ist dann die Abspannbahn eingeklemmt. Ich habe so immer Felder von max. 2 x 1 m gebaut, die ich dann als ganzes mit schwarzen Schnellbauschrauben auf die Unterkonstruktion aufgeschraubt habe. So kann ich auch mal unkompliziert ein ganzes Feld demontieren, wenn ich hinter die Verblendung muss. Vorbohren muss man da nix, da das Espenholz so weich ist, dass die Schrauben ganz geschmeidig reingehen. Man muss nur aufpassen, dass man die Schrauben richtig dimensioniert, da sie sonst die Latten spalten könnten. Ist mir aber nicht passiert.
Unterspannbahn
Hier weiss ich leider die genaue Bezeichnung nicht mehr. Ich habe nur noch die Rechnung, da wird sie folgendermaßen bezeichnet: "Hochdiffusionsoffene
Unterdeckbahn / Schalungsbahn / Energiesparbahn [140 g/m²]". Findest Du bestimmt im Internet. Darauf achten, dass sie entsprechend temperaturbeständig ist...
So, ich hoffe, ich konnte helfen, wenn es noch weitere Fragen gibt, gerne.